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代数：包括群论、环论、体论、线性代数、多重线性代数、李代数、结合代数、泛代数、同调代数、微分代数、表示论、K-理论范畴论
数学分析：包括实变函数论、微积分学、复分析、泛函分析、非标准分析、傅立叶分析、常微分方程、偏微分方程
几率论：主要有三个分支：测度、遍历理论、随机过程
几何学和拓扑学：世界数学史上影响最为久远的数学原始分支之一，下面包括：平面几何学、立体几何学、解析几何学、点集拓扑学、代数、拓扑微分、拓扑代数、几何微分、几何射影、几何仿射、几何学、非欧几里得几何
数论：数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。被誉为“最纯”的数学领域。解析数论、代数数论是其下两个最重要的分支。
逻辑与数学基础：集合论、证明论、模型论、可计算性理论、模态逻辑、直觉主义逻辑
理论数学：趣味数学、数学哲学
应用数学：在实际生活应用最为广泛的学科分支，包括：统计学、数值分析、作业研究、数学物理、计算理论、信息论、密码学。
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